The Pursuit of Musick
9 IDEAS 1
168
Adam von Fulda, 1490: De musica (MS, 1490, lost); Scriptores Ecclesiastici de musica, ed. M. Gerbert (St Blasien, 1784/R1963), iv, 334
‘Hanc non immerito dignam laude censeo, cum artium antiquissima sit, ante diluvium adinventa, quae etiam magno quondam honore apud Graecos habebatur: nec creditum est, quemquam satis eruditum fuisse, nisi musica praesertim imbutus foret.’
Francis Bacon, 1626: Sylva Sylvarum, ed. W. Rawley (London, 1626), 35
169
Johanns Cotto, ?c1100: De musica cum tonario, ed. J. Smits van Waesberghe (1950), 51
‘Musica una est ex septem artibus, quas liberales appellant, naturalis quidem quemadmodum et aliae. Unde et ioculatores et histriones, qui prorsus sunt illiterati, dulcisonas aliquando videmus contexere cantilenas. Sed sicut grammatica, dialectica et ceterae artes, si non essent conscriptae ac per praecepta elucidatae, incertae haberentur et confusae, ita et haec. ... Non est igitur parva laus, non modica utilitas, non vilipendendus labor musicae scientia, quae sui cognitorem compositi cantus efficit iudicem, falsi emendatorem et novi inventorem. Nec praetereundum videtur, quod musicus et cantor non parum a se invicem discrepant. Nam cum musicus semper per artem recte incedat, cantor rectam aliquotiens viam solummodo per usum tenet. Cui ergo cantorem melius comparaverim quam ebrio, qui domum quidem repetit, sed quo calle revertatur penitus ignorat? Sed et molaris rota discretum aliquando reddit stridorem, ipsa tamen quid agat nesciens, quippe quae res est inanimata.’
Marchetto da Padova, early 14th c: The Lucidarium of Marchetto of Padua, ed. J. W. Herlinger (1985), 548
‘Musicus enim cognoscit virtutem et rationem proportionum musicalium et secundum hoc iudicat et non solum per sonum. Cantor vero est sicut instrumentum quoddam ipsius musici; in quo instrumento operatur, artifex; sed musicus praticando ea que iam per rationem cognovit. Est itaque musicus ad cantorem sicut iudex ad preconem, nam iudex ordinat et per preconem preconizari mandat. Sic et musicus ad cantorem, nam musicus cognoscit, sentit, discernit, eligit, ordinat, et disponit omnia que ipsam tangunt scientiam et per cantorem iubet tamquam per suum nuncium praticari.’
Tinctoris, 1480s: Johannes Tinctoris, Complexus effectuum musices (MS, 1480s); J. Tinctoris Opera theoretica, ed. A. Seay (1975), ii, 173
‘Namque quanto plus in hac arte perfectus est, tanto plus ab ea delectatur, eo quod naturam ipsius et interius et exterius apprehendat. Interius quidem virtute intellectiva, qua intelligit debitam compositionem ac pronuntiationem, et exterius potentia auditiva, qua percipit concordantiarum dulcedinem. Tales autem sunt solum qui de musicae vere iudicare delectarique possunt, propter quod philosophus in 8o Politicorum consulit iuvenibus operam dare musicae, ut non tantum sono per se sive per alium delectentur. Sed senes etiam effecti dimissis operibus de ea recte possint iudicare. Musica vero minus illos laetificat qui nihil ex ea penitus quam sonum percipiunt, extrinseco etenim sensu tantummodo delectantur.’
Ornithoparchus, 1517: Andreas Ornithoparchus, Musicae activae micrologus (Leipzig, 1517/R1977), trans. as Andreas Ornithoparcus his Micrologusby John Dowland (London, 1609), i) 2 ii) 4
170
Morley, 1597: Thomas Morley, A Plaine and Easie Introduction to Practicall Musicke (London, 1597/R1969), Annotations, Pag.2 vers.26
HARMONIES OF HEAVEN & NATURE
Teofilo Folengo, 1521: Opus Merlini Cocaii ... macaronicorum (Toscolano, 1521), ‘Baldus’, Bk 21, ll.100–102); Folengo, Baldo, I Tatti Renaissance Library (2007/08), ii, 290)
‘Musica continuo versatur in ore deorum,/ musica concordi fert circum cardine coelum,/ musica nascendo humanos compaginat artus.’
Castiglione, 1528: Baldassare Castiglione, Il Libro del Cortegiano (Venice, 1528), trans. as The Courtyer of Count Baldessar Castilio by Thomas Hoby (London, 1561), Bk 1, sig.J2
Musica mundane
Egidius de Zamora, c1270: Joh. Aegidius de Zamora: Ars musica, ed. M. Robert-Tissot (1974), 56
‘Mundana musica est eorum quae in coelis, vel in elementis, vel in temporum vicissitudinibus et varietatibus aguntur, rationalis consideratio. Mundus enim quasi de quadam sonorum harmonia componi ab aliquibus iudicatur. Ligantur enim qualitates elementorum et consonant sibi ad invicem quasi per quasdam congruentes chordarum consonantias et rationabiles harmonias. Tempora similiter temporibus et elementa temporibus coaptantur. Aer veri congruit, ignis aestati, terra vero autumno, aqua similiter hiemi.’
Ornithoparchus, 1517: Andreas Ornithoparchus, Musicae activae micrologus (Leipzig, 1517/R1977), trans. as Andreas Ornithoparcus his Micrologusby John Dowland (London, 1609/R1973), sig.Cr
171
Stephen Gosson, 1579: i) The Schoole of Abuse (London, 1579), sig.8r–v ii) Thomas Lodge, A Defence of Poetry, Music and Plays [in Reply to S. Gosson’s Schoole of Abuse] (London, 1579), 29
Shakespeare, 1596–98: The Merchant of Venice, V, i, 59–66
Robert Fludd, 1617: Tractatus apologeticus integritatem Societatis de Rosea Cruce defendens (Oppenheim, 1617), 180–1
‘Examinemus diligenter fabulas poetarum & ingentia arcana sub iis inveniemus. Cur Pan (per quem universa natura significatur) ex 7. syringibus seu calamis fistulam composuit, per quam harmoniam dulcem edidit, nisi quia spiritus intellectualis, qui movet coelos, facit musicam correspondentem in his inferioribus? Nam per compositionem ex 7. fistulis significatur congregatio septem orbium planetarum & mirabili ipsorum harmonia in coelo & in terris, hoc est, ubicunque natura illa universalis se extendit. Similiter rationem petamus, cur Mercurius dederit Apollini Citharam, sicut & ille Mercurio vice versa virgam Caduceum. Si huiusmodi omnia succincte examinaverimus, inveniemus non esse magis extra naturae potestatem, ut sapiens sua harmonia essentificam coeli aetherei substantiam, in corporibus inferioribus abditam, movere faciat, quam anima in animali sita corpus eiusdem pro placito huc vel illuc urgeat. Nam musica, per aëream naturam in motu positam, movet corpus, & per purificatum aërem concitat spiritus, aëreumque animi & corporis nodum. Spiritus etiam malignos mitiores virtute sua reddit Musica, Uti nos docent sacrae Scripturae in historia Sauli spiritu maligno possessi, qui in corpore Sauli saevens virtute musices Davidis pacificatus est.’
Johannes Kepler, 1619: Harmonice Mundi (Linz, 1619), 212 (Bk v); Kepler, Gesammelte Werke, 20 vols (1937–60), vi, 328
‘Nihil igitur aliud sunt motus coelorum, quàm perennis quidam concentus (rationalis non vocalis) per dissonantes tensiones, veluti quasdam Syncopationes vel Cadentias (quibus homines imitantur istas dissonantias naturales) tendens in certas et praescriptas clausulas, singulas sex terminorum (veluti Vocum) ijsque Notis immensitatem Temporis insigniens et distinguens; ut mirum amplius non sit, tandem inventam esse ab Homine, Creatoris sui Simiâ, rationem canendi per concentum, ignotam veteribus; ut scilicet totius Temporis mundani perpetuitatem in brevi aliqua Horae parte, per artificiosam plurium vocum symphoniam luderet, Deique Opificis complacentiam in operibus suis, suavissimo sensu voluptatis, ex hac Dei imitatrice Musicâ perceptae, quadamtenus degustaret.’
172
Isaac Newton, 1687: Principia (Latin MS), annotations, trans. J. E. McGuire & P. M. Rattansi, ‘Newton and the “Pipes of Pan”’, Notes and Records of the Royal Society of London, xxi (1966), 120
Nicholas Brady, 1692: Ode on St Cecilia’s Day (set by Purcell, 1692), stanza 3
Musica humana
Egidius de Zamora, c1270: Joh. Aegidius de Zamora: Ars musica, ed. M. Robert-Tissot (1974), 56, 58
‘Humana vero musica est, quae in humana compagine consideratur, quam in se potest intelligere unusquisque. Unde Boetius, non constat homo, id est non componitur absque musica, quae ita naturaliter est nobis coniuncta, ut si ea carere velimus, non possimus. Siquidem animae ad corpus, et e converso, cuius mediantibus spiritibus, videlicet naturali cuius sedes est in hepate, et vitali cuius sedes est in corde, et animali cuius sedes est in capite, magna musicae proportio est. ...Unde Plato dicit, deum animae, musicae harmoniam [esse].’
Ornithoparchus, 1517: Andreas Ornithoparchus, Musicae activae micrologus (Leipzig, 1517/R1977), trans. as Andreas Ornithoparcus his Micrologus by John Dowland (London, 1609/R1973), 1
Francisco de Salinas, 1577: De musica (Salamanca, 1577), 2
‘Quamobrem idem iudicium de Musica caelesti, & de elementari faciendum esse arbitror. Siquidem quae in compage elementorum, & in temporum varietate perspicitur, non aurium sensu, sed rationis iudicio perpenditur, qualis est ea, quae in partibus animae invenitur: in quibus omnes consonantiarum proportiones inesse dicuntur. Ita ut facultas rationalis ad irascibilem sesquialteram habeat rationem, in qua Diapente consonantia constituta demonstratur. Et irascibilis ad concupiscibilem sesquitertiam, in qua Diatessaron consonantia reperitur: ex quibus in anima Diapason perfecta consistit.’
Marenzio, 1584: Luca Marenzio, letter (1584); M. Bizzarini, Luca Marenzio (2003) 263 n2
‘Tanto è lontano dal parere dei savi, Illustrissimo Monsignore, che la perfetta musica sia, come il volge s’imagina, indirizzata al solo diletto de’ sentimenti, che ’l maggiore de più giuditiosi seguaci di Pitagora proponendocela per vera strada di ridurre a stabile concordia ogni intrinseca dissonanza de gli animi nostri la riputò degna di essere detta unico parallelo della Temperanza.’
173
Richard Hooker, 1597: Of the Lawes of Ecclesiasticall Politie: the Fift Booke (London, 1597), 75 (v, ¶38)
George Herbert, 1633: The Temple (Cambridge, 1633), ‘Easter’, stanza 2
Nature & number
The Wisdom of Solomon, xi, 20
Jehan des Murs, 1321: Notitia artis musicae; Johannis de Muris, Notitia artis musicae, et compendium musicae practicae, ed. U. Michels (1972), 67, 71–2
‘Quod autem in ternario quiescat omnis perfectio, patet ex multis veresimilibus coniecturis. In Deo enim, qui perfectissimum est, unitas est in substantia, trinitas in personis; est igitur trinus unus et unus trinus.’ • ‘Tota musica, maxime mensurabilis, in perfectione fundatur, numerum et sonum pariter in se comprehendens. Numerus autem, qui in musica perfectus a musicis reputatur, ternarius appellatur, ut patet in praedictis. Musica igitur a numero ternario sumit ortum, qui ternarius in se ductus novem generat, sub quo novenario quodammodo omnis numerus continetur, cum ultra novem semper fiat reditus ad unitatem. Ergo musica novenarium numerum non transcendit. Qui si iterum in se ducatur, 81 producit, qui productus a ternario disiunctione triplici mensuratur ad modum vocis.’
Leone Battista Alberti, c1450: De re aedificatoria (Florence, 1485), sig.yiiv (Bk ix, ch.5)
‘Et profecto iterum atque iterum affirmo illud Pytagorae. Certissimum est naturam in omnibus sui esse persimilem. Sic se habet res. Hi quidem numeri per quos fiat ut vocum illa concinnitas auribus gratissima reddatur/ iidem ipsi numeri perficiunt/ ut oculi aīusque voluptate mirifica compleantur. Ex musicis igitur quibus ii tales numeri exploratissimi sunt: atque ex his praeterea quibus natura aliquid de se conspicuum dignumque praestet tota finitionis ratio producetur.’
Nicholas of Cusa, 1462–3: De Ludo Globi, The Game of Spheres, ed. P. M. Watts (1986), 104
‘Quando enim audimus concinentes voces: sensu attingimus. sed differentias & concordantias: ratione & disciplina mensuramus. ... Quando enim sensu auditur movetur ad motum delectationis ob dulcem harmonicam concordantiam/ & intra se invenit rationem concordantiae in numerali proportione fundari: disciplina ratiocinandi de musicis concordantiis per numerum invenit.’
Thomas Robinson, 1603: The Schoole of Musicke (London, 1603), sig.B
Rameau
i) 1754: Jean-Philippe Rameau, Observations sur notre instinct pour la musique (Paris, 1754), preface, sig.aii
‘{Aussi} dois-je avoüer que, nonobstant toute l'experience que je pouvois m'étre acquise dans la Musique, pour l'avoir pratiquée pendant une assez longue suite de temps, ce n'est cependant que par le secours des Mathematiques que mes idées se sont débroüillées, & que la lumiere y a succedè á une certaine obscurité, dont je ne m'appercevois pas auparavant.’
ii) 1752: Nouvelles réflexions de M. Rameau. Sur son Démonstration du principe de l’harmonie (Paris, 1752), 61
‘Que de fécondité dans ce phoenomène, que de conséquences ne s’en déduisent par d’elles-mêmes? Peut-on se refuser de regarder un phoenomène aussi unique, aussi abondant, aussi raisoné, si je puis me servir de ce terme, comme un principe commun à tous les Arts en général, du moins à tous les Arts de goût? ¶En effet, n’est-il pas raisonable de penser que la nature simple, comme on sait qu’elle l’est dans les loix générales, n’auroit qu’un même principe pour toutes les choses qui semblent avoir tant de rapport entr’elles, en excitant en nous à-peu-près les mêmes sensations, telles que sont les Arts destinés à nous donner le sentiment du beau?’
iii) Observations sur notre instinct pour la musique (Paris, 1754), preface, sig.aii
‘Pour jouïr pleinement des effets de la Musique, il faut être dans un pur abandon de soi-même, & pour en juger, c’est au Principe par lequel on est affecté qu’il faut s’en rapporter. Ce Principe est la Nature même, c’est d’elle que nous tenons ce sentiment qui nous meut dans toutes nos Opérations musicales, elle nous en a fait un don qu’on peut appellerInstinct: consultons-la donc dans nos jugemens, voyons comment elle nous développe ses mystéres avant que de prononcer: & s’il se trouve encore des hommes assez pleins d’eux-mêmes pour oser en décider de leur propre autorité, il y a lieu d’espérer qu’il ne s’en trouvera plus d’assez foibles pour les écouter.’
174
MEDICINE & HEALING
Egidius de Zamora, c1270: Joh. Aegidius de Zamora: Ars musica, ed. M. Robert-Tissot (1974), 44
‘Siquidem legimus in corporibus daemones habitare, ob vitiorum in hominibus diversas dispositiones iuste Altissimo permittente. Et cum per melodicam harmoniam ad dispositionem contrariam transit corpus, ut a tristitia vehementi ad laetitiam, spiritus malus recedit.’
St Augustine’s Abbey, Canterbury, >13th c: C. Page, ‘Music and Medicine in the Thirteenth Century’, in Music as Medicine: The History of Music Therapy since Antiquity, ed P. Horden (2000), 110–11
‘set pro maiore necessitate/ si ad alicuius melioracionem perutile censeatur/ aut si contingat/ quod aliquis frater ita sit debilis et egrotus/ quod ad eius spiritum exhilarandum/ musici instrumenti sono/ et armonia quamplurimum indigeat/ poterit per infirmarium duci/ aut etiam quoquomodo in capella portari/ atque clauso hostio/ psalterium musicum coram eo absque reprehensione/ ab aliquo fratre/ seu famulo honesto et privato/ dulciter resonari’.
Eustache Deschamps, 1392: Deschamps, L’art de dictier; Oeuvres complètes de Eustache Deschamps, ed. G. Raynaud (Paris, 1878–1903), vii, 269; C. Page, Music and Instruments of the Middle Ages (1997), 488
‘Musique est la derreniere science ainsis comme la medicine des .VII. ars; car quant le couraige et l’esperit sont lassez et ennuyez de leurs labours, musique, par la douçour de sa science et la melodie de sa voix, leur chante par ses .VI. notes tierçoyées, quintes et doublées, ses chans delectables et plaisans, lesquelz elle fait aucunefoiz en orgues et chalumeaux par souflement de bouche et touchement de doiz; autrefoiz en harpe, en rebebe, en vielle, en douçaine, en sons de tabours, en fleuthes et autres instrumens musicans, tant que par sa melodie delectable les cuers et esperis de ceuls qui auxdiz ars, par pensée, ymaginaison et labours de bras estoient traveilliez, pesans et ennuiez, sont medicinez et recreez, et plus habiles après a estudier et labourer aux autres .VI. ars dessus nommez.’
175
Marsilio Ficino, 1489: De vita, ed. A. Biondi & G. Pisani (1991), 372 (Bk iii, ch.21)
‘Si enim vapor et spiritus quidam aliquando per radios oculorum, vel, aliter foras emissus fascinare, inficere aliterque afficere proximum potest, multo magis id valet spiritus ab imaginatione cordeque simul uberior profluens et ferventior motuque valentior, ut non omnino mirum sit morbos quosdam animi atque corporis sic aufferi posse aliquando vel inferri, praesertim quoniam spiritus eiusmodi musicus proprie tangit agitque in spiritum inter corpus animamque medium, et utrunque affectione sua prorsus afficientem.’
Johannes Kepler, 1599: Calendarium in annum 1599; M. Caspar, Johannes Kepler (2/1950), 107–8
‘Es pflegen etliche artzt jre patienten durch ein lieblich Musica zu curieren. Wie khan da die Musica in eines andern Menschen leib würcken? Nämlich also das die sehl des Menschen/ wie auch etlicher thier die Harmoniam verstehet/ sich darüber erfrewet/ erquicket/ vnd in jrem leib desto kräfftiger würdt. So dan nun auch die himlische würckung in den Erdboden durch eine Harmoniam und stille Musicam khumpt/ so mueß abermahl in dem Erdboden nicht nur die thumme unverständliche Feüchtigkeit/ sondern auch eine verständliche sehl steckhen/ wölliche anfahe zu dantzen, wan jr die Aspect pfeiffen’.-
Francis Bacon, 1605: The Two Bookes of Francis Bacon: Of the Proficience and Advancement of Learning, Divine and Humane (London, 1605), Bk 2, f.39r–v
Henry Peacham, 1622: Peacham, The Compleat Gentleman (London, 1622), 97–8
Jean Denis, 1650: Denis, Traité de l’accord de l’espinette (Paris, 1650), 25
‘Et comme on eut fait tendre vne piece de tapisserie bien proche du lict, ayant pris le temps que la Damoiselle ne dormoit pas, les Violons commencerent tous ensemble, la force de ces Instruments, que vingt-quatre hommes font sonner de toutes leurs forces, & d‘vne grande violence, tellement que la Damoiselle surprise, n’attendant rien moins que cette Harmonie, qui eut tant de force que de chasser tout à coup cette meschante melancholie, & reprit sa premiere santé & sa gaillarde humeur.’
Pierre Bonnet-Bourdelot, 1715: Histoire de la Musique et de ses effets (Paris, 1715), 73
‘Je me souviens qu’étant à la Haye en 1688, un de mes amis qui étoit Ecuyer du Prince d’Orange, me fit entendre un petit concert dans la chambre de ce Prince, composé seulement de trois Musiciens excellens; mon ami me dit que c’étoit la potion cordiale dont son Maître se servoit pour dissiper sa mélancolie, ou pour se soulager quand il étoit malade; j’ai connu quantité de gens de consideration qui se servoient de la même recette pour appaiser les douleurs de la goutte, ainsi l’on peut dire que la Musique est un remede assez specifique pour soulager les malades, comme pour guérir les maux qui consistent dans l’imagination.’
Mattheson, 1739: Johann Mattheson, Der vollkommene Capellmeister (Hamburg, 1739/R1954), 14
‘Den 20. Julii 1737. erhielt ich einen Brief von besonders=guter Hand, mit der Nachricht, daß die Königin von Spanien ihrem Gemahl einen Geschmack an der Music beigebracht, und ihm dadurch alle schwartze Melancholie, darein er sonst unfehlbar wieder gefallen seyn würde, gäntzlich aus dem Geblüte und Gemüthe vertrieben hätte: also daß alle Abend um zehn Uhr bey Hofe Concert gehalten würde, ehe man zur Tafel ginge.’
SCIENCE
Roger North, c1690: J. Wilson, Roger North on Music (1959), 41–2
176
Girolamo Fracastoro, 1546: Girolamo Fracastoro, De sympathia et antipathia rerum (Venice, 1546), ch. xi; C. Truesdell, The Rational Mechanics of Flexible or Elastic Bodies, 1638–1788: Introduction to Leonhardi Euleri, Opera Omnia (2nd series), x & xi (1960), 22
‘Unisonum autem aliud unisonum commotat, quoniam quae similiter tensae sunt chordae, consimiles aeris undationes & facere & recipere natae sunt. quae vero dissimiliter sunt tensae, non eisdem circulationibus aptae sunt moveri, sed una circulatio aliam impedit. ictus enim chordae, motus est compositus e duobus motibus, uno quidem quo chorda pellitur ante, hoc est versus aeris circulationes alius vero qui retro fit, chorda reducente sese ad situm proprium.’
Vincenzo Galilei, 1581: Dialogo della musica antica et della moderna (Florence, 1581/R1934), f.133
‘il corpo concavo nel quale fusse maggiore quantità d’acqua, sarebbe il suono piu graue di quello doue ne fusse meno, non altramente di quello che tutto il giorno occorre a putti: i quali mettendo vn poco d’acqua in vn bicchiere di vetro, di debita & accomodata proporzione, & ancora senz’acqua; & bagnandosi la sommità del dito di mezzo della destra, la vanno dolcemente in giro mouendo sopra l’orlo della bocca, mentre che con la sinistra mano tengano di esso bicchiere il pi[e]de, acciò stia diritto; dal quale stropicciamento esce vn suauissimo & sonoro suono, simile à quello d’vna corda di Viola secata dal l’arco: & quanto maggiormente si và augumentado la quantità dell’acqua, & la forza nel dito che sopra la superficie dell’orlo della bocca del bicchiere và in giro caminando; tanto piu si fa il suono graue e maggiore.’
Giovanni Battista Benedetti, 1585: ‘De intervallis musicis’, in Diversarum speculationum mathematicarum, & physicarum liber (Turin, 1585), 283
‘Concipiatur igitur mente monochordus, hoc est chorda distenta, quæ cum diuisa fuerit in duas æquales partes à ponticulo, tunc vnaquæq; pars eundem sonum proferet, & ambæ formabunt vnisonum, quia eodem tempore, tot percussiones in aere faciet vna partium illius chordæ, quot & altera: ita vt vndæ aeris simul eant, & æqualiter concurrant, absque ulla intersectione, vel fractione illarum inuicem. ¶Sed cum ponticulus ita diuiserit chordam, vt relicta sit eius tertia pars ab vno latere, ab alio vero, duę tertię, tunc maior pars, dupla erit minori, & sonabunt ipsam diapason consonantiam, percussiones vero terminorum ipsius, tali proportione se inuicem habebunt, ut in qualibet secunda percussione minoris portionis ipsius chordæ, maior percutiet, seu concurret cum minori, eodem temporis instanti’.
Isaac Beeckman, 1619: i) René Descartes, ‘Cogitationes privatae’; Oeuvres de Descartes, ed. C. Adam & P. Tannery (Paris 1897–1913), x, 224 ii) Isaac Beeckman, Journal, f.102
i) ‘Idem suspicatur nervos in testudine eò celeriùs moveri quò acutiores sunt, ita vt duos motus edat octava acutior, dum vnum gravior; item quinta acutior 1½, &c.’
ii) ‘Existimandum est, cum chorda mota tandem quiescit, spacium, per quod movetur secundo ictu, brevius esse quam illud, per quod ictu primo movebatur; atque hoc pacto ictus spacia decrescere. Attamen, cum auribus soni omnes similes appareant usque ad finem, necesse est ut omnes ictus aequali semper intervallo temporis a se invicem distent, ergo tardius moventur consequentes motus; quantumque spacio, tantum etiam celeritati detrahitur, cum chorda eodem tempore parvum spacium transit, quo antea majus pertransierat.’
Descartes: René Descartes, letters to Mersenne; Oeuvres de Descartes, ed. C. Adam & P. Tannery, 12 vols (Paris, 1897–1913) i) 1630: i, 126 ii) 1631: i, 223
i) ‘Vous m’empeschez autant de me demander de combien vne consonance est plus agreable qu’vne autre, que si vous me demandiez de combien les fruits me sont plus agreables à manger que les poissons.’
ii) ‘Touchant la douceur des consonances, il y a deus choses a distinguer: a sçauoir, ce qui les rend plus simples & accordantes, & ce qui les rend plus agreables a l’oreille. Or, pour ce qui les rend plus agreables, cela depend des lieus ou elles sont employées; & il se trouue des lieus ou mesme les fausses quintes & autres dissonances sont plus agreables que les consonances, de sorte qu’on ne sçauroit determiner absolument qu’vne consonance soit plus agreable que l’autre. ... Mais on peut dire absolument quelles consonances sont les plus simples & plus accordantes; car cela ne depent que de ce que leurs sons s’vnissent dauantage l’vn auec l’autre, & qu’elles approchent plus de la nature de l’vnison; en sorte qu’on peut dire absolument que la quarte est plus accordante que la tierce maieur, encore que pour l’ordinaire elle ne soit pas si agreable, comme la casse est bien plus douce que les oliues, mais non pas si agreable a nostre goust.’
177
Mersenne (frequencies) i) 1635-6: Marin Mersenne, Harmonicorum Libri, 14 (Bk 2, Prop.xix)
‘Supponendum est quoscunque nervos & quaslibet chordas Unisonum facientes, eundem efficere numerum recursuum eodem, vel aequali tempore; quod perpetua constat experientia, si enim chordae aeneae, cannabeae, & ex intestinis confectae tendantur, donec fiant Unisonae, recursus illarum fient eodem tempore, tametsi longitudine atque crassitudine differant: unde sequitur eandem esse soni, ac numeri recursuum rationem.’
ii) 1636: Harmonie universelle (Paris, 1636/R1963), Pt 3, 147–8 (Traité des Instrumens, Bk 3, Prop.xxiii)
‘une chorde longue de 48, ou de 24 pieds estant tenduë par une force donnée, ou par un poids cogneu tel que l’on voudra, monstre le nombre des battemens d’air, qui font chaque son, car les battemens se multiplient à proportion que l’on accourcit la chorde: de sorte que si elle bat trois fois l’air dans un moment, lors qu’elle a 24 pieds de long, elle ne le bat que 72 fois quand elle n’a plus qu’un pied de long.’
Mersenne, 1636 (harmonics): Marin Mersenne, Harmonie universelle (Paris, 1636), Pt 3, 208 (Traité des Instrumens, Bk 4, Prop.ix)
‘la chorde frappée, & sonnée a vuide fait du moins cinq sons differens en mesme temps, dont le premier est le son naturel de la chorde, qui sert de fondement aux autres, & auquel on a seulement esgard pour le chant & pour les parties de la Musique, d’autant que les autres sont si foibles qu’il n’y a que les meilleures oreilles qui les entendent aysément.’ • ‘Or ces sons suivent la raison de ces nombres 1, 2, 3, 4, 5, car l’on entend quatre sons differens du naturel, dont le premier est à l’Octave en haut, le second à la Douziesme, le 3 à la Quinziesme, & le 4 à la Dix-septiesme maieure comme l’on void par les dits nombres qui contiennent les raisons de ces consonances en leurs moindres termes.’
Galileo, 1638: Galileo Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze (Leida, 1638), 101–4, trans. as Mathematical Discourses Concerning Two new Sciences Relating to Mechanicks and Local Motion, by Thomas Weston (London, 1730), 144–50
Samuel Pepys, 1666: Samuel Pepys, diary entry (8 Aug. 1666); The Diary of Samuel Pepys, ed. R. Latham & W. Matthews, 11 vols (1970–83), vii, 239
John Wallis, 1677: paper delivered to the Royal Society; ‘Dr. Wallis’s Letter to the Publisher concerning a new Musical discovery’, Philosophical Transactions 12/134 (23 Apr. 1677), 839–40
178
Fontenelle, 1702: Bernard le Bovier de Fontenelle, ‘Sur l’application des sons harmoniques aux jeux d’orgue’, Histoire de l’Académie Royale des Sciences, Année M.DCCII (Paris 1704), 92
‘Il paroît donc que toutes les fois que la Nature fait par elle-même, pour ainsi dire, un Systême de Musique, elle n’y emploïe que cette espece de Sons, & cependant ils étoient demeurés jusqu’à present inconnus à la Theorie des Musiciens. Quand on les entendoit, on les traitoit de bisarres & d’irreguliers, & l’on se dispensoit par là de faire une breche au Systême imparfait & borné qui étoir en regne. ¶Ce n’est pourtant pas que la Nature n’ait eu quelquefois la force de faire tomber les Musiciens dans le Systême des Sons harmoniques, mais ils y sont tombés sans les connoître, conduits seulement par leur oreille & par leur experience. M. Sauveur en donne un exemple tres-remarquable dans la composition des Orgues. Il fait voir qu’elle roule entierement sur ce principe, quoiqu’inconnu.’
Robert Smith, 1749: Harmonics, or the Philosophy of Musical Sounds (Cambridge, 1749), 204–5, 223–4
Leonhard Euler, 1753: ‘Remarques sur les mémoires précédens de M. Bernoulli’, Histoire de l’Académie royale des sciences et belles lettres de Berlin, 9 (1753, pub. 1755), 196
‘Il n’ya aucun doute, que M. Bernoulli n’ait infiniment mieux développé la partie physique, qui renferme la formation du son dans le mouvement des cordes, qu’aucun autre n’a fait avant lui. ... Malgré l’infinité de manieres differents dont on a trouvé qu’une corde peut être mise en vibrations, on ne voyoit pas comme il seroit possible, qu’une même corde puisse rendre à la fois plusieurs sons differens; & c’est à M. Bernoulli, que nous sommes redevables de cette heureuse explication ... Il est aussi évident, que cette belle idée s’étend à toutes les autres especes des corps sonores, & que le même corps peut rendre à la fois tous les sons differens, dont il est susceptible séparément’.